II.- Problemas de geometria

1.116.- La suma de los ángulos interiores de un polígono regular vale 68 ángulos rectos. ¿Cuál es el valor del ángulo central de ese polígono?

1.117.- Dos lados de un triángulo tienen respectivamente 108 y 126 m. Desde el vértice común se toma una longitud de 80 m. sobre el primero. ¿Qué longitud será preciso tomar en el segundo para que la recta trazada por los dos puntos así obtenidos sea paralela al tercer lado?

1.118.- Dos cuerdas se cortan, los dos segmentos de una de ellas tienen respectivamente 15 y 10 m. de longitud. Calcular los dos segmentos de la otra siendo su longitud de 28 m.

1.119.- Una zanja de 4,10 m. de largo y de 3,5 de ancho debe contener 24 m³ de volumen. ¿Cuál debe de ser su profundidad?

1.120.- Dos secantes parten del mismo punto, los segmentos interior y exterior de la primera tienen 13 y 23 m. respectivamente y el segmento segundo exterior de la segunda 17 m. Calcular el segmento interior.

1.121.- Una recta paralela a la base de un triángulo determina en uno de sus lados dos segmentos, uno de 28 m. y el otro de 17 m. ¿Cuál es la longitud de los segmentos determinados en el otro lado que mide en total 60 m.?

1.122.- ¿Cuál es la base de un triángulo isósceles que tiene 20 m. de altura, si es equivalente a un triángulo rectángulo cuyos catetos tienen respectivamente 18 y 30 m.?

1.123.- ¿Qué altura hay que dar a un trapecio que tiene por bases 6 y 10 m. para que sea equivalente a otro trapecio de 4 m. de altura y cuyas bases miden 7 y 19 m.?

1.124.- Cuál es la profundidad de un estanque de base cuadrada que tiene 2,4 m. de lado y caben 82.000 litros.?

1.125.- Las bases de un trapecio miden 25 y 15 m. ¿Cuál será la altura del triángulo que se forme prolongando los lados no paralelos del trapecio si éste mide 10 m. de altura.?

1.126.- A una circunferencia que mide 3 m. de radio se traza desde un punto exterior, que dista 7 m. del centro, una secante cuya parte exterior mide 5 m. ¿Cuál es la longitud del segmento interior de dicha secante.?

1.127.- En un triángulo que tiene 15 m. de base y 10 m. de altura se inscribe un cuadrado. ¿Cuánto medirá de lado ese cuadrado.?

1.128.- La dos dimensiones de un rectángulo son 54 y 36 m. Trazar una paralela al lado que mide 36 m. de manera que se forme un rectángulo semejante al primero.

1.129.- Dado un triángulo ABC, ¿a que distancia de C sobre BC hay que trazar una paralela a la base AC para que esta paralela resulte igual a la diferencia de los segmentos EC y BE?. Calcular CE sabiendo que la base mide 10 m. y el lado BC 15 m.

1.130.- En un circulo de 12 m. de radio una cuerda de 20 m. se corta con el diámetro de tal forma que el punto de intersección equidista del centro y de la extremidad de la cuerda. Hallar los dos segmentos de la cuerda.

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