Soluciones: Problemas de adición y sustracción
A continuación se muestran las soluciones de los problemas propuestos sobre adición y sustracción de expresiones algebraicas.
180.
181.
182.
La formula será:
Del que sale de Madrid
Del que sale de Toledo
183.
La del primero
La del segundo
184.
La primera toma
La segunda
La tercera
185.
Después de la primera partida Luis tiene 2a y José b — a; después de la segunda, Luis tiene 2a — ( b — a ) = 3a — b, y José 2( b — a ).
A Luis le quedan
A José le quedan
186.
Representando por 2n el número menor y por 2n + 2 el siguiente, tenemos que su suma es 2n + 2n + 2 = 4n + 2. El primer sumando siempre es divisible por 4, pero el segundo nunca lo es, luego la suma tampoco lo es.
187.
Representemos los números por 2n, 2n + 2, 2n + 4. Sumándolos tendremos 2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 6n + 6. Como se ve, los dos sumandos son divisible por 6, luego la suma también los será.
188.
Sean 2n y 2n + 2; su producto es dos n al cuadrado más 4 n, y añadiéndole una unidad tenemos el cuadrado de (2n + 1) que siempre es un número impar.
189.
Si la primera persona recibió x, la segunda tendrá 2x y la tercera, x + 2x + 50. Luego la cantidad repartida será:
x + 2x + (x + 2x + 50) = 6x + 50. La suma será 6x + 50.