Expresiones algebraicas

Expresión algebraica es la reunión de letras o de letras y números ligados por los signos de las diversas operaciones.

     
   

Una expresión algebraica irreducible es entera cuando no tiene denominador literal, racional si no tiene ninguna letra bajo signo radical e irracional en caso contrario.

Entera Fraccionaria Irracional

Termino es la expresión algebraica en la que no hay cantidades separadas por los signos + o – .

   

Los términos que tiene el signo + se llaman positivos y si tienen el signo -, negativos.

Monomio es la expresión algebraica que consta de un solo termino; binomio, la que consta de dos términos; trinomio, la que consta de tres y polinomio, en general, la que tiene más de tres. En toda expresión cuyo primer término sea positivo el signo más no se escribe.

Exponente es un número de tamaño más pequeño que se coloca a la derecha y en la parte superior de una cantidad, indica cuantas veces debe de tomarse dicha cantidad como factor.

   

Cuando el exponente es la unidad se omite. La cantidad que se repite como factor se llama base.
Recordad: Si el coeficiente es la unidad, se omite: 1x es lo mismo que x.

Coeficiente es el número que se coloca a la izquierda de una cantidad algebraica y representa las veces que dicha cantidad se toma como sumando.

   

Grado.- Grado de un término entero es la suma de los exponentes de sus letras. El grado de un polinomio entero es el del término que tenga el grado más elevado, pero con respecto a una letra es la mayor potencia de dicha letra.

  es de 4º grado
     
  es de 7º grado

El grado de una expresión fraccionaria es igual a la diferencia entre los grados del numerador y denominador, y el de una expresión radical se halla dividiendo el grado de la cantidad subradical por el indice del radical.

Términos semejantes son los que tiene las mismas letras con los mismos exponentes, sean cuales fueren sus coeficientes, los signos y el orden de las letras.

   

Reducción términos semejantes.- Cuando en un polinomio hay varios términos semejantes se simplifica sumando algebraicamente los coeficientes de dichos términos, para lo cual se suman primero los términos positivos, después los negativos, si los hay, y finalmente se halla la diferencia entre las dos sumas, poniendo al resultado el sigo de la mayor.

   

Polinomio homogéneo es aquel cuyos términos son todos del mismo grado y decreciente.

   

Polinomio completo es el que tiene todos los grados de la letra ordenatriz desde el más elevado hasta el grado cero.

   

Ordenar un polinomio es escribirlo con cierto orden respecto a una letra llamada ordenatriz. Pueden tomarse las potencias de dicha letra en forma ascendente o descendente.

   

Si lo ordenamos respecto de la x queda así:

   

Valor numérico de una expresión es el que se obtiene dando valores particulares a las letras que entran en ella y efectuando las operaciones indicadas.

Si en la expresión:  

hacemos que a=2, b=3 y c=4, tendremos:

   

luego 40 es el valor numérico de la expresión