Soluciones: Sistemas 2º grado con dos incógnitas

1.243
\large 5x^{2}-61x+56=0
\large x=1\: \: \: ;\: \: \: x'=\frac{56}{5}
\large y=8\: \: \: ;\: \: \: y'=\frac{5}{7}
1.244
\large x^{2}-2x-48=0
\large x=8\: \: \: ;\: \: \: y=6
\large x=-6\: \: \: ;\: \: \: y=-8
1.245
\large x=9\: \: \: ;\: \: \: y=8
      \large x=-\frac{54}{8}\: \: \: ;\: \: \: y=-10,80
1.246
\large x^{2}-5x+6=0
\large x=3\: \: \: ;\: \: \: y=2
\large x=2\: \: \: ;\: \: \: y=3
1.247
\large 3x^{2}+x-14=0
\large x=2\: \: \: ;\: \: \: y=1
   \large x=-\frac{7}{3}\: \: \: ;\: \: \: y=-12
1.248
\large 5x^{2}-77x+294=0
\large x=8,40\: \: \: ;\: \: \: y=2,60
\large x=7\: \: \: ;\: \: \: y=3
1.249
\large x^{2}-6x+5=0
\large x=5\: \: \: ;\: \: \: y=1
\large x=1\: \: \: ;\: \: \: y=5
1.250
\large x^{2}-\frac{25}{6}x+\frac{7}{3}=0
\large x=\frac{7}{2}\: \: \: ;\: \: \: y=\frac{2}{3}
\large x=\frac{2}{3}\: \: \: ;\: \: \: y=\frac{7}{2}
1.251
\large x=6\: \: \: ;\: \: \: y=2
\large x=-2\: \: \: ;\: \: \: y=-6
1.252
\large x-y=\frac{4}{15}\: ;\: xy=\frac{1}{5}
\large x=\frac{3}{5}\: \: \: ;\: \: \: y=\frac{1}{3}
\large x=-\frac{1}{3}\: \: \: ;\: \: \: y=-\frac{3}{5}
1.253
\large x+y=10\: ;\: xy=16
\large x=8\: \: \: ;\: \: \: y=2
1.254
\large x-y=16\: ;\: xy=36
\large x=18\: \: \: ;\: \: \: y=2
     \large x=-2\: \: \: ;\: \: \: y=-18
1.255
\large x^{2}+(x+2)^{2}+3x+(x+2)=20
\large x=3\: \: \: ;\: \: \: y=1
 \large x=-3\: \: \: ;\: \: \: y=-5
1.256
\large 35x^{2}-214x+296=0
\large x=4\: \: \: ;\: \: \: y=1
    \large x=\frac{74}{25}\: \: \: ;\: \: \: y=-\frac{64}{35}
1.257
\large x^{2}-x-156=0
\large x=13\: \: \: ;\: \: \: y=17
 \large x=-12\: \: \: ;\: \: \: y=-\frac{49}{3}
1.258
\large (x+2)\: e\: (y+3)
son raíces de la ecuación
\large X^{2}-11+24=0
\large X=8\: \: ;\: \: X'=3
sustituyendo tendremos
\large x=6\: \: \: ;\: \: \: y=0
 \large x=1\: \: \: ;\: \: \: y=5
1.259
\large (x-4)\: e\: (y-7)
son raíces de la ecuación
\large X^{2}-3X+2=0
\large X=2\: \: ;\: \: X'=1
sustituyendo tendremos
\large x=6\: \: \: ;\: \: \: y=8
\large x=5\: \: \: ;\: \: \: y=9
1.260
Ídem del ejemplo anterior
También podemos sacar el valor de
\large y=-9
y llevarlo a la otra ecuación
\large (x+3)(13-x)=48
\large x^{2}-10x+9=0
\large x=9\: \: \: ;\: \: \: y=0
\large x=1\: \: \: ;\: \: \: y=8
1.261
Ídem del ejemplo anterior
\large x=6\: \: \: ;\: \: \: y=8
   \large x=3\: \: \: ;\: \: \: y=11
1.262
 \large x=\: \: 5\: \: \: ;\: \: \: y=2
\large x=-1\: \: \: ;\: \: \: y=8
1.263
\large x=\: \: 3\: \: \: ;\: \: \: y=\: \: 1
\large x=-5,16\: \: \: ;\: \: \: y=-4,44
1.264
     \large x=\: \: 1\: \: \: ;\: \: \: y=\: \: 10
\large x=-10\: \: \: ;\: \: \: y=-1
1.265
\large x=7\: \: \:;\: \: \: y=1
1.266
Saquemos el valor de  y en la segunda y llevémoslo a la primera después de haberla desarrollado
y simplificando tendremos:
\large x^{2}+2x+y^{2}+2y=50
                     \large 2x+3y=21
\large 13x^{2}-78x+117=0
               \large 13(x-3)^{2}=0
Tendremos un doble valor
\large x=3\: \: \: ;\: \: \: y=5
1.267
Saquemos el valor de  x en la segunda y llevémoslo a la primera después de haberla desarrollado
y simplificando tendremos:
\large 41x^{2}-196x+228=0
\large x=\frac{114}{41}\: \: \: ;\: \: \: y=\frac{1}{41}
   \large x=\: \: 2\: \: \: ;\: \: \: y=\: \: 1

Ir al siguiente tema