I.- Problemas de 1er. grado con varias incognitas

1.085.- En una bolsa hay 16 monedas con un valor de 220 num.. Las monedas son de 5 y de 25 num.. ¿Cuantas monedas hay de cada clase?

1.086.- Dos grifo de han llenado un depósito de 31 m² corriendo el uno 7 horas y el otro dos horas, después llenan otro depósito de 27 m² corriendo el uno a 4 h. y el otro a 3 h. ¿Cuántos litros vierte cada grifo por hora?

1.087.- Un empresario quiere gratificar a sus empleados y para ello reparte cierta cantidad de dinero. Si a cada uno da 50 num. le sobran 25, pero si da 55 num. le faltan 10. ¿Cuál es la cantidad y cuál es el número de empleados?

1.088.- Preguntando en una familia cuántos hijos son, responde el mayor que él tiene tantas hermanas como hermanos, y la hija mayor dice que tiene doble número de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos hijos e hijas son?

1.089.- Un número está formado por dos cifras cuya suma es 9. El número invertido es igual al número dado más 9 unidades. Hállese dicho número.

1.090.- Un número consta de dos cifras cuya suma es 15, si se toma la cuarta parte del número y se le agregan 45 resulta el número invertido. ¿Cuál es ese número?

1.091.- Hallar una fracción tal que si se añade 1 al numerador se convierte en 1/3 y añadiendo 1 a su denominador sea igual a 1/4.

1.092.-Encontrar una fracción tal que añadiendo 7 a los términos dé la fracción de 5/7 y quitando 5 a los términos dé 1/2.

1.093.- Al comenzar el curso la relación del número de alumnos de dos colegios era de 7/10. Habiéndose retirado 50 alumnos del 1º y 80 del 2º al final del curso la relación es de 5/7. ¿Cuál fue el número de alumnos matriculados en cada colegio?

1.094.- Hallar una fracción cuyo valor no cambia añadiendo 15 al numerador y 18 al denominador y que se triplica cuando se añade 55 al numerador y 6 al denominador.

1.095.- El precio de dos caballos se diferencia en 3.600 num.. Si se coloca el precio del primer caballo al 3 % y el del segundo al 4,50 % los intereses son iguales. ¿Cuál es el valor de cada caballo?

1.096.- Un comerciante compra por 585 num. conejos a 65 num. cada uno y palomas a 25 num. cada una. Se le mueren dos conejos y 5 palomas y calcula que si vende cada paloma a 3 num. más y cada conejo a 5 num. más de lo que le costaron perdería en total 221 num. ¿Cuántos conejos y palomas compró?

1.097.- Dos amigos se fueron de fiesta e hicieron un gasto de 960 num., pero ninguno de los tenía bastante para pagar él solo la cuenta. Pagó el 1º dando todo lo que tenía y los 2/3 de lo que tenía su amigo. El 2º hubiera podido pagar con todo su dinero y los 3/4 de lo que tenía su compañero. ¿Cuánto tenía cada uno?

1.098.- Cierto número de personas van de excursión en dos autobuses, si del primer auto pasan al segundo 3 personas, habrá igual número en los dos, pero si del segundo pasan 3 al primero serán en éste el doble que en el segundo. ¿Cuántas personas van en cada automóvil?

1.099.- Para la construcción de una joya se ha reunido oro y plata que pesan 20 kg.. Si se sumerge la obra en agua pesa 18,75 kg. Sabiendo que el oro sumergido en agua pierde 0,052 de su peso y la plata 0,099, hállese el peso de oro y de plata de la joya.

1.100.- Una estatua compuesta de oro y plata pesa 750 g. Sumergida en agua pierde 50 g. de peso. Cuál es la cantidad de oro y plata que entra en la aleación sabiendo que la densidad del oro es 19,50 y la de la plata 10,50?

1.101 .- Hace 5 años la edad de una persona era el triple de la de otra, y dentro de 5 años solo será del duplo. ¿Cuál es la edad de cada una?

1.102.- Hállese la velocidad y longitud de un tren que tarda 7 segundos en pasar por delante de un observador y 25 segundos para atravesar una estación de 378 m. de largo.

1.103.- Hállense las dimensiones de un campo rectangular sabiendo que si se añaden 8 m. a la base y 5 a la altura, la superficie aumenta en 180 m², pero si se aumenta 3 m. a la base y se le quitan 4 m. a la altura la superficie disminuye 30 m².

1.104.- En una granja avícola hacen para pienso una mezcla de trigo, cebada y avena. La 1ª vez ponen 100 kg. de trigo, 200 de cebada y 300 de avena y resulta el precio total 3.280 num. La 2ª vez ponen 150 kg. de trigo, 120 de cabada y 100 de avena que cuesta en total 2.161 num. Finalmente poner 80 kg de trigo, 60 de cebada y 50 de avena y la mezcla resulta a 1.113 num. ¿Cuál es el precio del kg, de cada clase?

1.105.- Un camionero transporta vasos de porcelana con la condición de que le darán un tanto por cada vaso, pero por cada vaso roto pagará una cantidad igual a la que le daría por transportarlo. En el primer viaje lleva 2 vasos pequeños, 4 medianos y 9 grandes, rompe todos los medianos y recibe 28 num. En el segundo viaje lleva 7 pequeños, 3 mediamos y 5 grandes, rompe los grandes y solo recibe 3 num. En el tercer viaje transporta 9 pequeños, 10 medianos y 11 grandes y se le rompen de nuevo los grandes recibiendo 4 num. ¿A como pagaron el transporte de un vaso de cada clase?

1.106.- Buscar tres números enteros sabiendo que la suma del primero y del segundo es 37, la suma del primero y del tercero es 49 y la suma del segundo y del tercero es 84.

1.108.- La suma de las edades de 3 personas es de 112 años, la mediana tiene 8 más que la joven y la mayor tiene tantos como las otras dos juntas. ¿Qué edad tiene cada una?

1.109.- Hallar cuatro números tales que la suma de los tres primeros sea 50, que el primero con el séxtuplo del cuarto sea igual al tercero, que la mitad del primero junto con el triplo de segundo sea igual al décuplo del cuarto y que el tercio de primero sea igual a la mitad del segundo.
(décuplo: Cantidad 10 veces mayor que otra).

1.110.- Un número consta de cuatro cifras cuya suma es 17. La cifra de las centenas es el triplo que la de las decenas, la de los millares es 1/4 de la de las unidades y la de las decenas es igual a la diferencia entre las unidades y los millares. ¿Cuál es ese número?

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