I.- Progresiones geométricas

1.347. Se desea conocer el 7.º término de una progresión geométrica cuyo primer término es 5 y la razón es 3.

1.348. En iguales condiciones que el problema anterior, cuál sería este 7.º término si la razón fuese 1/3.

1.349. Hallar el 10.º término de la progresión ÷÷ 3 : 12 : 48 : …

1.350. Cuál es el 8.º término de la progresión ÷÷ 45 : 15: 5 : …?

1.351. Buscar el 11.º término de la progresión ÷÷ 1 : 2 : 4 : …

1.352. Intercalar dos medios geométricos entre 3 y 375, formar la progresión.

1.353. Interpolar siete medios geométricos entre los números 1/64 y 4 y formar la progresión.

1.354. Entre cada dos términos consecutivos de la progresión:
÷÷ 1 : 8 : 64 : 512 interpólese dos medios proporcionales.

1.355. Entre 2 y 128 interpólese 5 medios proporcionales.

1.356. Hallar la suma de los términos de la progresión:
÷÷ 2 : 6 : 18 : 54 : 162 : 486 : 1548.

1.357. ¿Cuál es la suma de los términos de la progresión:
÷÷ 1: 2 : 4 : 8 : 16 : … 512.

1.358. El primer término de una progresión geométrica es 3, la razón es 2 y el número de términos es 10. ¿Cuál es la suma y el último término?

1.359. Hállese la suma en el límite de los términos de la progresión:
÷÷ 1 : 1/2 : 1/4 : 1/8 ….

1.360. ¿Cuál es el límite de la suma de ÷÷ 512: 64 : 8 …?

1.361. Buscar la suma en el límite de los términos de la progresión geométrica ÷÷ 3/2 : -3/4 : -3/16 …

1.362. Hállese el primer término de una progresión geométrica sabiendo que el 8.º término es 640 y su razón 2.

1.363. En una progresión geométrica de cuatro términos cuyos extremos son 49 y 3.136. ¿cuál es la razón?

1.364. Hallar la fracción generatriz de la fracción periódica pura 0,2424 …

1.365. ¿Cuál es la fracción generatriz de 0,425 425 425 …?

1.366. Hállese el límite del valor de la fracción periódica pura 0,45 45 45 … cuando el número de periodos crece indefinidamente.

1.367. Un jugador pierde cinco partidas seguidas; habiendo perdido en la primera partida 10 num., triplica la apuesta en cada una de las siguientes jugadas.¿Cuánto perdió en la quinta jugada?

1.368. Un padre reparte cierta cantidad de dinero entres sus seis hijos, dando a cada uno la mitad de lo que dio al anterior; sabiendo que el más pequeño recibió 54 num. ¿cuánto recibió el mayor?

1.369. Cierto negocio se comienza con 50.000 num. y al cabo de 3 años tiene 400.000 num. ¿En que relación aumentó su capital?

1.370- Un vinatero saca cada dia 10 Hl. de un tonel que tiene 100 Hl. de vino añejo y lo reemplaza con la misma cantidad de vino nuevo. ¿Cuánto vino añejo quedará en el tonel al cabo de 6 días?

1.371. Hallar 4 términos en progresión geométrica sabiendo que el primero es 15 y que la suma de los dos primeros es un cuarto de la suma de los dos últimos.

1.372. Divídase el número 156 en tres partes que estén en progresión geométrica de manera que la diferencia entre el mayor y el menor sea 96.

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