Soluciones: Racionalización de denominadores

A continuación se presentan las soluciones de los ejercicios propuestos para practicar la racionalización de radicales en expresiones algebraicas:

724.

$\large \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{5\, .\, \sqrt{5}}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}$

725.

$\large \frac{5\sqrt{7}}{3\sqrt{7\, .\, \sqrt{7}}}=\frac{5\sqrt{7}}{21}$

726.

$\large \frac{\sqrt{3\, .\, \sqrt{8}}}{4\sqrt{8\, .\, \sqrt{8}}}=\frac{2\sqrt{6}}{32}=\frac{\sqrt{6}}{16}$

727.

$\large \frac{2\sqrt{10-\sqrt{5\, .\, \sqrt{10}}}}{6\sqrt{10\, .\, \sqrt{10}}}=\frac{2\sqrt{10}-5\sqrt{2}}{60}$

728.

$\large \frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=2-\sqrt{3}$

729.

$\large \frac{\sqrt{2}(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}=\frac{3\sqrt{2}+2}{7}$

730.

$\large \frac{5a}{1-a}\sqrt{a-b}$

731.

$\large \frac{(a^{2}-1)\sqrt[4]{8a^{3}}}{(a+1)\sqrt[4]{4a^{2}b^{2}}}=(a-1)\sqrt[4]{2ab^{-2}}$

732.

$\large \frac{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{2})^{2}}=5+2\sqrt{6}$

733.

$\large \frac{21+7\sqrt{5}}{9-5}=\frac{21+7\sqrt{5}}{4}$

734.

$\large \frac{(7\sqrt{5}))\sqrt{11}-\sqrt{3}}{11-3}=\frac{7(\sqrt{55}-\sqrt{15})}{8}$

735.

$\large \sqrt{3}-3\sqrt{b}+5\sqrt{c}$

736.

$\large \frac{(x+\sqrt{x^{2}-1})^{2}-(x-\sqrt{x^{2}-1})^{2}}{x^{2}-x^{2}+1}=4x\sqrt{x^{2}-1}$