Soluciones: Ejercicios sobre logaritmos

1.- Calcula los siguientes logaritmos aplicando la definición:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio espacio 2 fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio espacio 10 fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio espacio 3 fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio espacio menos 2 fin estilo
estilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio espacio 2 fin estiloestilo tamaño 20px f paréntesis derecho espacio espacio menos 10 fin estiloestilo tamaño 20px g paréntesis derecho espacio espacio menos 3 fin estiloestilo tamaño 20px h paréntesis derecho espacio espacio 0 fin estilo
estilo tamaño 20px i paréntesis derecho espacio espacio menos 1 fin estiloestilo tamaño 20px j paréntesis derecho espacio espacio menos 2 fin estiloestilo tamaño 20px k paréntesis derecho espacio espacio 5 fin estiloestilo tamaño 20px l paréntesis derecho espacio espacio menos 2 fin estilo
estilo tamaño 20px m paréntesis derecho espacio espacio 2 fin estiloestilo tamaño 20px n paréntesis derecho espacio espacio menos 2 fin estiloestilo tamaño 20px n. paréntesis derecho espacio espacio menos 1 fin estiloestilo tamaño 20px o paréntesis derecho espacio espacio 3 fin estilo
estilo tamaño 20px p paréntesis derecho espacio espacio 4 fin estiloestilo tamaño 20px r paréntesis derecho espacio espacio 1 medio fin estilo

2.- Calcula los siguientes logaritmos aplicando la definición:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio espacio 9 fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio espacio 3 fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio espacio menos 3 fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio espacio menos 1 fin estilo
estilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio espacio menos 6 fin estiloestilo tamaño 20px f paréntesis derecho espacio espacio menos 2 fin estiloestilo tamaño 20px g paréntesis derecho espacio espacio 2 fin estiloestilo tamaño 20px h paréntesis derecho espacio espacio 0 fin estilo
estilo tamaño 20px i paréntesis derecho espacio espacio fracción 3 entre 2 fin estiloestilo tamaño 20px j paréntesis derecho espacio espacio fracción 3 entre 2 fin estiloestilo tamaño 20px k paréntesis derecho espacio espacio 1 medio fin estiloestilo tamaño 20px l paréntesis derecho espacio espacio menos 1 medio fin estilo
estilo tamaño 20px m paréntesis derecho espacio espacio menos fracción 3 entre 2 fin estiloestilo tamaño 20px n paréntesis derecho espacio espacio 1 medio fin estiloestilo tamaño 20px n. paréntesis derecho espacio espacio menos 2 fin estilo

3.- Halla la base de los logaritmos en las siguientes igualdades:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio espacio 2 fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio espacio 3 fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio espacio 5 fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio espacio 3 fin estilo
estilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio espacio 2 fin estiloestilo tamaño 20px f paréntesis derecho espacio espacio 0 coma 5 fin estiloestilo tamaño 20px g paréntesis derecho espacio espacio 10 fin estiloestilo tamaño 20px h paréntesis derecho espacio espacio a mayor que 0 fin estilo

4.- Calcula la base de los siguientes logaritmos:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio espacio 1 tercio fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio espacio normal pi fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio espacio 3 fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio espacio 1 cuarto fin estilo
estilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio espacio 5 fin estiloestilo tamaño 20px f paréntesis derecho espacio espacio 9 fin estiloestilo tamaño 20px g paréntesis derecho espacio espacio 1 medio fin estiloestilo tamaño 20px h paréntesis derecho espacio espacio 4 fin estilo
estilo tamaño 20px i paréntesis derecho espacio espacio 5 fin estiloestilo tamaño 20px j paréntesis derecho espacio espacio fracción 1 entre 16 fin estiloestilo tamaño 20px k paréntesis derecho espacio espacio fracción numerador 1 entre denominador raíz cuadrada de 7 fin fracción fin estiloestilo tamaño 20px l paréntesis derecho espacio espacio raíz cuadrada de 3 fin estilo

5.- Aplicando la definición de logaritmo resolver los siguientes ejercicios:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio espacio 4 fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio espacio 5 fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio espacio 1 medio fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio espacio 6 fin estilo
estilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio espacio 4 fin estiloestilo tamaño 20px f paréntesis derecho espacio espacio 2 fin estiloestilo tamaño 20px g paréntesis derecho espacio espacio menos 1 cuarto fin estiloestilo tamaño 20px h paréntesis derecho espacio espacio menos 5 fin estilo
estilo tamaño 20px i paréntesis derecho espacio espacio 25 fin estiloestilo tamaño 20px j paréntesis derecho espacio espacio 9 fin estiloestilo tamaño 20px k paréntesis derecho espacio espacio menos fracción 1 entre 6 fin estiloestilo tamaño 20px l paréntesis derecho espacio espacio fracción 1 entre 6 fin estilo

6. Calcula el valor de x aplicando a definición de logaritmo:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio espacio menos 4 fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio espacio menos 3 fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio espacio fracción 1 entre 12 fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio espacio fracción 3 entre 2 fin estilo
estilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio espacio menos fracción 7 entre 4 fin estiloestilo tamaño 20px f paréntesis derecho espacio espacio 1 cuarto fin estiloestilo tamaño 20px g paréntesis derecho espacio espacio menos fracción 1 entre 8 fin estiloestilo tamaño 20px h paréntesis derecho espacio espacio fracción 3 entre 8 fin estilo
estilo tamaño 20px y paréntesis derecho espacio espacio menos 8 fin estiloestilo tamaño 20px j paréntesis derecho espacio espacio fracción 3 entre 2 fin estiloestilo tamaño 20px j paréntesis derecho espacio espacio 3 fin estiloestilo tamaño 20px l paréntesis derecho espacio espacio fracción 5 entre 2 fin estilo

7.- Halla el resultado de las siguientes expresiones:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio espacio 2 fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio espacio 10 fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio espacio 6 fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio espacio menos 2 fin estilo

8.- Sabiendo que log 2 = 0,3010, log 3 = 0,4771 y log 7 = 0,8451, hallar el valor aproximado de:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio espacio 1 coma 4771 fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio espacio 1 coma 9242 fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio espacio 2 coma 2094 fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio espacio menos 0 coma 893 fin estilo
estilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio espacio 1 coma 1582 fin estiloestilo tamaño 20px f paréntesis derecho espacio espacio 0 coma 3594 fin estiloestilo tamaño 20px g paréntesis derecho espacio espacio 1 coma 398 fin estiloestilo tamaño 20px h paréntesis derecho espacio espacio menos 0 coma 903 fin estilo

9.- Sabiendo que log 2 = 0,3010 y log 10= 0,4774, calcula:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio espacio 0 coma 3064 fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio espacio menos 0 coma 3398 fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio espacio menos 1 coma 704 fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio espacio 0 coma 8612 fin estilo
estilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio espacio menos 0 coma 2614 fin estiloestilo tamaño 20px f paréntesis derecho espacio espacio 0 coma 903 fin estiloestilo tamaño 20px g paréntesis derecho espacio espacio 0 coma 699 fin estiloestilo tamaño 20px h paréntesis derecho espacio espacio 1 coma 1403 fin estilo

10. Hallar el valor de x aplicando las propiedades de los logaritmos:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio espacio 16 fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio espacio 6 fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio espacio 8 fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio espacio 1 fin estilo
estilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio espacio fracción 16 entre 5 fin estiloestilo tamaño 20px f paréntesis derecho espacio espacio 4 fin estilo

11. Sabiendo que log k = 14,4 calcula el valor de las siguientes expresiones:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio espacio 12 coma 4 fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio espacio 27 coma 8 fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio espacio menos 4 coma 8 fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio espacio 3 coma 795 fin estilo

14.- Desarrolla las siguientes expresiones utilizando las propiedades de los logaritmos:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio 2 log espacio a más log espacio b menos log espacio c fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio 2 log espacio a más 3 log espacio b más log espacio c fin estilo
estilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio 2 log espacio a más 3 log espacio b más log espacio c fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio fracción 7 entre 6 log espacio m más 1 tercio log espacio n fin estilo
estilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio menos 3 x fin estiloestilo tamaño 20px f paréntesis derecho espacio menos fracción 1 entre 6 fin estilo

15.- Comprime las expresiones para que el logaritmo aparezca solo una vez:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio log abrir paréntesis fracción numerador x elevado a 4 entre denominador raíz cuadrada de x y fin raíz fin fracción cerrar paréntesis fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio log abrir paréntesis fracción x entre y al cuadrado cerrar paréntesis fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio log abrir paréntesis x al cubo abrir paréntesis 1 menos x cerrar paréntesis cerrar paréntesis fin estilo
estilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio log abrir paréntesis raíz cuarta de x al cuadrado y fin raíz cerrar paréntesis fin estiloestilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio log abrir paréntesis fracción numerador 1 entre denominador x y fin fracción cerrar paréntesis fin estiloestilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio log al cuadrado espacio x fin estilo

16.- Elimina los logaritmo de las expresiones siguientes:

estilo tamaño 20px a paréntesis derecho espacio x y igual 10 fin estiloestilo tamaño 20px b paréntesis derecho espacio fracción x entre y igual fracción 1 entre 10 fin estiloestilo tamaño 20px c paréntesis derecho espacio fracción x elevado a 4 entre 3 igual 100 fin estilo
estilo tamaño 20px d paréntesis derecho espacio fracción numerador raíz cúbica de x al cuadrado fin raíz entre denominador y fin fracción igual 10 fin estiloestilo tamaño 20px e paréntesis derecho espacio x igual 10 elevado a 10 fin estilo

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