II.- Ejercicios resueltos de logaritmos

Aplicaremos las propiedades de los logaritmos:

estilo tamaño 20px log subíndice a espacio n. m igual log subíndice a espacio n más log subíndice a espacio m
log subíndice a espacio fracción n entre m igual log subíndice a espacio n menos log subíndice a espacio m
log subíndice a espacio fin subíndice espacio n elevado a m igual m log subíndice a espacio n
log espacio n igual log espacio m espacio espacio pila flecha derecha espacio n igual m con blanco debajo fin estilo
11. Resolver
estilo tamaño 20px log espacio fracción 1 entre e elevado a 5 espacio fin elevado igual y fin estilo
estilo tamaño 20px e elevado a y espacio fin elevado igual fracción 1 entre e elevado a 5 espacio fin elevado espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio e elevado a y espacio fin elevado igual e elevado a menos 5 espacio fin elevado espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio y igual menos 5 fin estilo
Solución:
y = –5
12. Resolver
estilo tamaño 20px log subíndice raíz cuadrada de 3 fin subíndice espacio raíz quinta de fracción 1 entre 81 fin raíz igual y fin estilo
estilo tamaño 20px raíz cuadrada de 3 elevado a y fin raíz igual raíz quinta de fracción 1 entre 81 fin raíz espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio 3 elevado a 1 medio y fin elevado igual 3 elevado a menos fracción 4 entre 5 fin elevado espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio y igual menos fracción 5 entre 8 fin estilo
Solución:
y = –5/8
13. Resolver
estilo tamaño 20px log subíndice 2 espacio 32 igual x fin estilo
estilo tamaño 20px 2 elevado a x igual 32 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio 2 elevado a x igual 2 elevado a 5 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio x igual 5 fin estilo
Solución:
x = –5
14. Resolver
estilo tamaño 20px log subíndice 1 medio fin subíndice espacio 0 coma 25 igual x fin estilo
estilo tamaño 20px abrir paréntesis 1 medio cerrar paréntesis elevado a x igual fracción 25 entre 100 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio abrir paréntesis 1 medio cerrar paréntesis elevado a x igual 1 cuarto fin estiloestilo tamaño 20px espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio abrir paréntesis 1 medio cerrar paréntesis elevado a x igual abrir paréntesis 1 medio cerrar paréntesis al cuadrado espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio x igual 2 fin estilo
Solución:
x = 2
15. Resolver
estilo tamaño 20px log subíndice 9 espacio raíz cuarta de 3 igual x fin estilo
estilo tamaño 20px 9 elevado a x igual raíz cuarta de 3 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio 3 elevado a 2 x fin elevado igual 3 elevado a 1 cuarto fin elevado espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio x igual fracción 1 entre 8 fin estilo
Solución:
x = 1/8
16. Resolver
estilo tamaño 20px log subíndice x espacio 81 igual menos 4 fin estilo
estilo tamaño 20px x elevado a menos 4 fin elevado igual 81 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio x elevado a 4 igual fracción 1 entre 81 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio x igual 1 tercio fin estilo
Solución:
x = 1/3
17. Resolver
estilo tamaño 20px 2 log espacio x igual 3 más log espacio fracción x entre 10 fin estilo
estilo tamaño 20px 2 log espacio x igual 3 más log espacio x menos log espacio 10 fin estilo
estilo tamaño 20px 2 log espacio x menos log espacio x igual 3 menos 1 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio log espacio x igual 2 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio x igual 100 fin estilo
Solución:
x = 100
18. Resolver
estilo tamaño 20px log espacio x más log abrir paréntesis x más 3 cerrar paréntesis igual 2 log abrir paréntesis x más 1 cerrar paréntesis fin estilo
estilo tamaño 20px log corchete izquierdo x abrir paréntesis x menos 3 cerrar paréntesis corchete derecho igual log abrir paréntesis x menos 1 cerrar paréntesis al cuadrado fin estilo
estilo tamaño 20px x abrir paréntesis x más 3 cerrar paréntesis igual abrir paréntesis x más 1 cerrar paréntesis al cuadrado fin estilo
estilo tamaño 20px x al cuadrado más 3 x igual x al cuadrado más 2 x más 1 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio x igual 1 fin estilo
Solución:
x = 1
19. Resolver
estilo tamaño 20px 4 log espacio fracción x entre 5 más log espacio fracción 625 entre 4 igual 2 log espacio x fin estilo
estilo tamaño 20px log abrir paréntesis fracción x entre 5 cerrar paréntesis elevado a 4 más log espacio abrir paréntesis fracción 625 entre 4 cerrar paréntesis igual log espacio x al cuadrado fin estilo
estilo tamaño 20px log abrir paréntesis fracción x elevado a 4 entre 625. fracción 625 entre 4 cerrar paréntesis igual log espacio x al cuadrado fin estilo
estilo tamaño 20px log espacio fracción x elevado a 4 entre 4 igual log espacio x al cuadrado espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio fracción x elevado a 4 entre 4 igual x al cuadrado fin estilo
estilo tamaño 20px x elevado a 4 menos 4 x al cuadrado igual 0 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio x igual 0 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio x igual menos 2 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio x igual 2 fin estilo
Solución:
x = 0    x = –2    x = 2
20. Resolver
estilo tamaño 20px 2 log espacio x menos 2 log paréntesis izquierdo x más 1 paréntesis derecho igual 0 fin estilo
estilo tamaño 20px log espacio x al cuadrado menos log abrir paréntesis x más 1 cerrar paréntesis al cuadrado igual log espacio 1 fin estilo
estilo tamaño 20px log fracción x al cuadrado entre abrir paréntesis x más 1 cerrar paréntesis al cuadrado igual log espacio 1 fin estilo
estilo tamaño 20px fracción x al cuadrado entre abrir paréntesis x más 1 cerrar paréntesis al cuadrado igual 1 fin estilo
estilo tamaño 20px abrir paréntesis x más 1 cerrar paréntesis igual 0 espacio espacio espacio punto y coma espacio espacio espacio x igual menos 1 medio fin estilo
Solución:
sin solución

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