Soluciones: I Problemas de 2º grado

1.268
\large x^{2}-23x+120=0
\large x=15\: \: \: ;\: \: \: x'=8
Los números son 15 y 8
1.269
\large (\frac{x}{3})(\frac{3x}{4})=324\: \: \: ;\: \: \: x=36
Los alumnos son 36
1.270
Sea   (x — 2),   x   y   (x + 2)   los tres números
\large x(x-2)(x+2)=4[(x-2)+x(x+2)]
\large x^{3}-4x=12x\: \: ;\: \: x^{2}=16\: \: ;\: \: x=\pm 4
Los números son   2,   4   y   6
1.271
Sea    x   la edad de una persona, la otra será   4x/7
\large \frac{\: \: 4x^{2}}{7}=700\: \: ;\: \: x^{2}=1225\: \: ;\: \: x=35
Las edades son   35   y   20   años
1.272
Sea    x   una parte, la otra será   (20 — x)
\large x(20-x)=96
\large x^{2}-20x+96=0
\large x=12\: \: \: ;\: \: \: x'=8
Las partes son   12   y   8
1.273
Sea    x   un número, el otro será   (9 — x)
\large x^{2}+(9-x)^{2}=41
\large x^{2}-9x+20=0
\large x=5\: \: \: ;\: \: \: x'=4
Las números son   5   y   4
1.274
Sea    x   un número pedido
\large x^{2}-1200=x-10
\large x^{2}-x-1190=0
\large x=35\: \: \: ;\: \: \: x'=-34
Las números son   35   y   –34
1.275
Sea    x   un número pedido
\large 3x^{2}-5x=55x
\large 5x^{2}-60x=0\: \: ;\: \: x=20
El número es   20
1.276
Sea    x   una parte, la otra será   (60 — x)
\large x(60-x)=875
\large x^{2}-60x+875=0
\large x=35\: \: \: ;\: \: \: x'=25
Las partes serán   35   y   25
1.277
Sea    x   un número, el otro será   (x — 15)
\large x(x-15)=2700
\large x^{2}-15x-2700=0
\large x=60\: \: \: ;\: \: \: x'=-45
Los números son   60   y   45
1.278
Sea    x   un número, el otro será   (x + 1)
\large x^{2}+(x+1)^{2}=4141
\large x^{2}+x-2070=0
\large x=45\: \: \: ;\: \: \: x'=-46
Los números son   45   y   –46
1.279
\large x^{2}-\frac{2x}{3}-\frac{3x}{4}-\frac{11x}{6}=20x+18
\large 4x^{2}-93x-72=0
\large x=24\: \: \: ;\: \: \: x'=\frac{3}{4}
La persona tenía   24   años
1.280
Lamando x al número, tendremos
\large (x+3)(x-3)=135
\large x^{2}-9=135\: \: ;\: \: x=\pm 12
El número es   12

Más ejercicios